충주군 소파면의 지역으로 지형이 후미진 곳에 있다하여 후미리라 하였다고 전한다.조선시대인 1760년대에 작성된 「여지도서」 충원형 방리조에 소파면(蘇坡面)의 후미동(厚美洞)이라 기록하고 있으며, 1914년 행정구역 폐합에 따라 후미1리, 후미2리, 후미3리 일부를 병합하여 후미리라 하여 음성군 소이면에 편입되었다.
후미리는 소이면 동북부에 위치하며 동쪽으로 불정면 삼방리, 서쪽으로 대장리, 남쪽은 문등리, 북쪽은 비산리와 접하고 있다. 후미리는 양짓말, 음덕골, 새터, 동양말, 마골, 장구실 등의 마을로 이루어져 있다